dr hab. Javier de Lucas Araujo, prof. UW

         

ANALIZA IR

2015/2016

 

 Zadania

 

   O ile to bedzie mozliwe, cwiczenia beda dostepne przed cwiczeniami. Czasami wysle dodatkowe zadania albo informacje uzupelniajaca.

 

 

 

   1 - Wstep: Teoria mnogosci, injektywnosc, surjektywnosc.

       2 i 5 pazdziernika 2015 r.

 

 

 

       Warto ogladac: jednokladnosc, elipsa, kolo

 

 

   2 - Symbole Newtona, relacje i relacje równoważnośći

       9 i 12 października 2015 r.

 

 

 

 

 

   

   3 - Ważne nierówności

       16 i 19 października 2015 r.

 

 

 

 

 

   4 - Supremum, maksimum, infimum, minimum, granice ciągów

       23 i 26 października 2015 r.

 

 

 

 

 

 

   5 - Ciągi i ciągi rekurencyjne, liczba e i metryki

       30 pażdziernika i 2 listopada

 

  

 

 

 

 

   6 - Topologia i ciągłość

       6 i 9 listopada

 

 

 

 

 

 

 

   7 - Więcej topologii i ciągłości

       12 listopada 

 

 

 

 

 

 

 

 

   8 - Pochodne

       20 i 23 listopada

 

 

 

 

 

 

   9 - Analiza funkcji i regła L'Hopitala

       27 i 30 listopada

 

 

 

 

 

 

 

 

   10 - Zastosowania pochodnych

        4 i 7 grudnia

 

 

 

 

 

   11 - Zastosowania pochodnych

 

        11 grudnia

 

 

 

 

   12 - Całki nieoznaczone

 

        14 grudnia

 

 

 

 

 

 

   13 - Metody całkowania 

 

        18 grudnia

 

 

 

 

 

   14 - Wzory Wallisa i Stirlinga

 

        21 grudnia

 

 

 

 

 

   15 - Całki oznaczone i zbieżność

 

        8 stycznia

 

 

 

 

   16 - Zbieżność całek 

 

 

 

 

 

 

   17 - Zbieżność szeregów

 

 

 

 

 

 

 

   18 - Jednostajana i punktowa zbieżność, niemal jednostajna 

   zbieżność, kryterium M Weierstrassa.

 

 

 

 

 

 

 

   19 - Szeregi potęgowe, promień zbieżnośći i suma szeregów

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zadania domowe

 

    W trakcie przygotowywania. Zadań domowych nie trzeba oddać, ale jeżeli to potrzebne, mogę je sprawdzić. Zadania domowe będą wysłane 1 lub 2 tygodnia przed kolokwiami. Ewentualnie, mogę też proponować inne zadania 

do rozwiązywania podczas cwiczeń.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kolokwia i egzaminy

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aktywnosc

 

 

   Mozna dostac az do 4 punktow za aktywnosc na cwiczeniach. Ocena za aktywnosc zależy od rozwiazywania zadań podczas cwiczeń, wysłania rozwiązań problemów emailem, itd.

 

Kolokwia i egzaminy

 

23.11.2015 Kolokwium           Sala 1.01 od 9:00 do 13:00

11.01.2016 Kolokwium           Sala 1.01 od 9:00 do 13:00

29.01.2016 Egzamin pisemny     Sala 1.01 od 9:00 do 13:00