dr hab. Javier de Lucas Araujo, prof. UW
Department of Mathematical Methods in Physics, University of Warsaw
Analiza IV
1 - Algebra podzbiorów i sigma-algebry
2 - Addytywność, miary, miary zewnętrzne i zbiory mierzalne
3 - Miara Lebesgue'a, warunek Caratheodoriego i zbiory mierzalne.
4 - Mierzalność funkcji i funkcje całkowalne
5 - Całkowalność Lebesgue’a, całki pod parametrem i twierdzenia
Lebesgue’a całkowalności majoryzowanej
6 - Przestrzeni Banacha i Hilberta, reguła równoległoboku i ortogonalizacja Grama-Schmidta
7 - Twierdzenia Riesza i wielomiany ortogonalne.
8 - Wiecej wielomianow ortogonalnych i wzór Christofella-Darbouxa.
9 - Operatory
10 - Iloczyn skalarny i operatory nieograniczone
Praca Domowa
1 - Algebra podzbiorów i sigma-algebry
2 - Addytywność, miary, miary zewnętrzne i zbiory mierzalne
3 - Miara Lebesgue'a, warunek Caratheodoriego i zbiory mierzalne.
4 - Mierzalność funkcji i funkcje całkowalne
5 - Całkowalność Lebesgue’a, całki pod parametrem i twierdzenia
Lebesgue’a całkowalności majoryzowanej
6 - Przestrzeni Banacha i Hilberta
7 - Wielomiany ortogonalne
8 - Operatory
Egzaminy i kolokwia próbne
1 - Kolokwium próbne
2 - Kolowkium
3 - Egzamin próbny
4 - Egzamin próbny 2
Warunki zaliczenia ćwiczeń
Można odzyskać aż do 20 punktów za kolokwium. Za aktywność można dostać aż do 2 punktów. Aby zaliczyć trzeba użyskać 10 punktów.