top of page

GEOMETRIA RÓÅ»NICZKOWA

Ćwiczenia kursu 19/20

ProwadzÄ…cy: dr hab. Javier de Lucas Araujo

1. Przestrzeni afinyczne oraz rozmaitości

7-X-2019

​

2. Przestrzeń kostyczna oraz podrozmaitości

14-X-2019

​

3. Przestrzeń styczna i pola wektorowe

21-X-2019 oraz 28-X-2019

​

4. Przestrzeń styczna, odwzorowanie styczne,

immersje, submersie

4-XI-2019

​

5. Przestrzeń styczna, odwzorowanie styczne i kostyczne,

całkowanie form, cofnięcie.

18-XI-2019 

​

6. Pola wektorowe, krzywe caÅ‚kowe, iloczyn zewnÄ™trzny, 

formy różniczkowe

25-XI-2019

​

7. Cofnięcie, pochodna zewnętrzna, Lemat Poincarego

2-XII-2019 oraz 9-XII-2019

​

8. CaÅ‚kowanie form różniczkowych

9-I-2020 oraz 13-I-2020

​

9. Gwiazdka Hodge'a, rotacja, gradient, dywergencja,

20-I-2020

​

​

​

​

Literatura

​

P.M. Gadea, J.M. Masque, Analysis and Algebra on Differentiable Manifolds: A Workbook for Students and Teachers, Springer.

​

J.M. Lee, Manifolds and differential geometry, Graduate Studies in Mathematics 107, American Mathematical Society.

​

J. Gancarzewicz, Zarys wspóÅ‚czesnej geometrii różniczkowej, Script.

​

V. Guillemin, P.J. Heine, Differential forms, book freely available on the internet. 

​

R. Sjamaar, Manifolds and differential forms, course notes and exercises available at 

 

http://pi.math.cornell.edu/~sjamaar/manifolds/manifold.pdf

​

​

​

Kolokwia i Egzaminy

​

​

​

​

​

​

Kartkówki

Oddać mi rozwiązania do dnia 5 grudnia

Oddać mi rozwiązania do dnia 27 stycznia

Oddać mi rozwiązanie do dnia 3 lutego

Praca domowa

Praca samodzielna

Ocena aktywności

Warunki zaliczenia

Za aktywność można dostać aż 4 punkty. Dwa punkty można uzyÅ›kać na podstawie czterych kartkówek do zrobienia samodzielnie w domu. Jeden punkt bÄ™dzie można uzyskać na podstawie aktywnoÅ›ci podczas ćwiczeÅ„.

​

​

Aby uzyskać ocenÄ™ pozytywnÄ… z przedmiotu należy zaliczyć ćwiczenia i zdać egzamin. Zaliczenie ćwiczeÅ„ nastÄ™puje na podstawie wyniku kolokwium i (ewentualnie) wyniku egzaminu pisemnego oraz punktów przyznawanych za aktywność na ćwiczeniach. Za kolokwium oraz egzamin pisemny można uzyskać po 20 punktów, za aktywność na ćwiczeniach można uzyskać 4 punkty. Ćwiczenia zalicza osoba, dla której prawdziwy jest przynajmniej jeden z poniższych warunków:

​

- liczba punktów uzyskanych z kolokwium jest ostro wiÄ™ksza niż 10

- suma liczby punktów z kolokwium i za aktywność na ćwiczeniach jest ostro wiÄ™ksza niż 12

- suma punktów z kolokwium, aktywnoÅ›ci na ćwiczeniach i egzaminu pisemnego jest ostro wiÄ™ksza niż 22.

 

Do egzaminu ustnego przystÄ™pujÄ… osoby, które zaliczyÅ‚y ćwiczenia i zdaÅ‚y egzamin pisemny, uzyskujÄ…c z niego wynik nie mniejszy niż 1/2 możliwych punktów. Ostateczna ocena na skali 2-5,5 wystawiana jest na podstawie wyniku egzaminu pisemnego i ustnego.

Osoby, które nie zaliczyÅ‚y ćwiczeÅ„ lub nie zdaÅ‚y egzaminu w pierwszym terminie, mogÄ… to zrobić w terminie poprawkowym. ObowiÄ…zujÄ™ te same progi punktowe.

Obecność na kolokwium jest obowiÄ…zkowa. Nieobecność zwiÄ…zanÄ… z chorobÄ… lub innÄ… poważnÄ… przyczynÄ… należy zgÅ‚osić wykÅ‚adowcy jak najszybciej po powrocie na uczelniÄ™. W miarÄ™ potrzeb zostanÄ… zorganizowane dodatkowe terminy zaliczenia kolokwium dla osób z usprawiedliwionÄ… nieobecnoÅ›ciÄ…. Dodatkowy termin nie jest terminem poprawkowym.

​

​

Kolokwia i egzaminy

(Terminy)

​

​

​

25 listopada kolokwium sala B2.38Biof od 9:00 do 13:00

4 lutego egzamin pisemny sala 1.02 od 9:00 do 13:00

7 lutego egzamin ustny sala 1.02 od 9:00 do 16:00

18 lutego egzamin poprawkowy pisemny sala 1.01 od 9:00 do 13:00

20 lutego egzamin poprawkowy ustny sala 2.03 od 9:00 do 16:00

bottom of page