dr hab. Javier de Lucas Araujo, prof. UW
​
Department of Mathematical Methods in Physics, University of Warsaw
GEOMETRIA RÓÅ»NICZKOWA
Ćwiczenia kursu 19/20
ProwadzÄ…cy: dr hab. Javier de Lucas Araujo
1. Przestrzeni afinyczne oraz rozmaitości
7-X-2019
​
2. Przestrzeń kostyczna oraz podrozmaitości
14-X-2019
​
3. Przestrzeń styczna i pola wektorowe
21-X-2019 oraz 28-X-2019
​
4. Przestrzeń styczna, odwzorowanie styczne,
immersje, submersie
4-XI-2019
​
5. Przestrzeń styczna, odwzorowanie styczne i kostyczne,
całkowanie form, cofnięcie.
18-XI-2019
​
6. Pola wektorowe, krzywe całkowe, iloczyn zewnętrzny,
formy różniczkowe
25-XI-2019
​
7. Cofnięcie, pochodna zewnętrzna, Lemat Poincarego
2-XII-2019 oraz 9-XII-2019
​
8. CaÅ‚kowanie form różniczkowych
9-I-2020 oraz 13-I-2020
​
9. Gwiazdka Hodge'a, rotacja, gradient, dywergencja,
20-I-2020
​
​
​
​
Literatura
​
P.M. Gadea, J.M. Masque, Analysis and Algebra on Differentiable Manifolds: A Workbook for Students and Teachers, Springer.
​
J.M. Lee, Manifolds and differential geometry, Graduate Studies in Mathematics 107, American Mathematical Society.
​
J. Gancarzewicz, Zarys wspóÅ‚czesnej geometrii różniczkowej, Script.
​
V. Guillemin, P.J. Heine, Differential forms, book freely available on the internet.
​
R. Sjamaar, Manifolds and differential forms, course notes and exercises available at
http://pi.math.cornell.edu/~sjamaar/manifolds/manifold.pdf
​
​
​
Kolokwia i Egzaminy
​
​
​
​
​
​
Kartkówki
Oddać mi rozwiązania do dnia 5 grudnia
Oddać mi rozwiązania do dnia 27 stycznia
Oddać mi rozwiązanie do dnia 3 lutego
Praca domowa
Praca samodzielna
Ocena aktywności
Warunki zaliczenia
Za aktywność można dostać aż 4 punkty. Dwa punkty można uzyÅ›kać na podstawie czterych kartkówek do zrobienia samodzielnie w domu. Jeden punkt bÄ™dzie można uzyskać na podstawie aktywnoÅ›ci podczas ćwiczeÅ„.
​
​
Aby uzyskać ocenÄ™ pozytywnÄ… z przedmiotu należy zaliczyć ćwiczenia i zdać egzamin. Zaliczenie ćwiczeÅ„ nastÄ™puje na podstawie wyniku kolokwium i (ewentualnie) wyniku egzaminu pisemnego oraz punktów przyznawanych za aktywność na ćwiczeniach. Za kolokwium oraz egzamin pisemny można uzyskać po 20 punktów, za aktywność na ćwiczeniach można uzyskać 4 punkty. Ćwiczenia zalicza osoba, dla której prawdziwy jest przynajmniej jeden z poniższych warunków:
​
- liczba punktów uzyskanych z kolokwium jest ostro wiÄ™ksza niż 10
- suma liczby punktów z kolokwium i za aktywność na ćwiczeniach jest ostro wiÄ™ksza niż 12
- suma punktów z kolokwium, aktywnoÅ›ci na ćwiczeniach i egzaminu pisemnego jest ostro wiÄ™ksza niż 22.
Do egzaminu ustnego przystÄ™pujÄ… osoby, które zaliczyÅ‚y ćwiczenia i zdaÅ‚y egzamin pisemny, uzyskujÄ…c z niego wynik nie mniejszy niż 1/2 możliwych punktów. Ostateczna ocena na skali 2-5,5 wystawiana jest na podstawie wyniku egzaminu pisemnego i ustnego.
Osoby, które nie zaliczyÅ‚y ćwiczeÅ„ lub nie zdaÅ‚y egzaminu w pierwszym terminie, mogÄ… to zrobić w terminie poprawkowym. ObowiÄ…zujÄ™ te same progi punktowe.
Obecność na kolokwium jest obowiÄ…zkowa. Nieobecność zwiÄ…zanÄ… z chorobÄ… lub innÄ… poważnÄ… przyczynÄ… należy zgÅ‚osić wykÅ‚adowcy jak najszybciej po powrocie na uczelniÄ™. W miarÄ™ potrzeb zostanÄ… zorganizowane dodatkowe terminy zaliczenia kolokwium dla osób z usprawiedliwionÄ… nieobecnoÅ›ciÄ…. Dodatkowy termin nie jest terminem poprawkowym.
​
​
Kolokwia i egzaminy
(Terminy)
​
​
​
25 listopada kolokwium sala B2.38Biof od 9:00 do 13:00
4 lutego egzamin pisemny sala 1.02 od 9:00 do 13:00
7 lutego egzamin ustny sala 1.02 od 9:00 do 16:00
18 lutego egzamin poprawkowy pisemny sala 1.01 od 9:00 do 13:00
20 lutego egzamin poprawkowy ustny sala 2.03 od 9:00 do 16:00