dr hab. Javier de Lucas Araujo, prof. UW
Department of Mathematical Methods in Physics, University of Warsaw
GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA
Ćwiczenia kursu 19/20
Prowadzący: dr hab. Javier de Lucas Araujo
1. Przestrzeni afinyczne oraz rozmaitości
7-X-2019
2. Przestrzeń kostyczna oraz podrozmaitości
14-X-2019
3. Przestrzeń styczna i pola wektorowe
21-X-2019 oraz 28-X-2019
4. Przestrzeń styczna, odwzorowanie styczne,
immersje, submersie
4-XI-2019
5. Przestrzeń styczna, odwzorowanie styczne i kostyczne,
całkowanie form, cofnięcie.
18-XI-2019
6. Pola wektorowe, krzywe całkowe, iloczyn zewnętrzny,
formy różniczkowe
25-XI-2019
7. Cofnięcie, pochodna zewnętrzna, Lemat Poincarego
2-XII-2019 oraz 9-XII-2019
8. Całkowanie form różniczkowych
9-I-2020 oraz 13-I-2020
9. Gwiazdka Hodge'a, rotacja, gradient, dywergencja,
20-I-2020
Literatura
P.M. Gadea, J.M. Masque, Analysis and Algebra on Differentiable Manifolds: A Workbook for Students and Teachers, Springer.
J.M. Lee, Manifolds and differential geometry, Graduate Studies in Mathematics 107, American Mathematical Society.
J. Gancarzewicz, Zarys współczesnej geometrii różniczkowej, Script.
V. Guillemin, P.J. Heine, Differential forms, book freely available on the internet.
R. Sjamaar, Manifolds and differential forms, course notes and exercises available at
http://pi.math.cornell.edu/~sjamaar/manifolds/manifold.pdf
Kolokwia i Egzaminy
Kartkówki
Oddać mi rozwiązania do dnia 5 grudnia
Oddać mi rozwiązania do dnia 27 stycznia
Oddać mi rozwiązanie do dnia 3 lutego
Praca domowa
Praca samodzielna
Ocena aktywności
Warunki zaliczenia
Za aktywność można dostać aż 4 punkty. Dwa punkty można uzyśkać na podstawie czterych kartkówek do zrobienia samodzielnie w domu. Jeden punkt będzie można uzyskać na podstawie aktywności podczas ćwiczeń.
Aby uzyskać ocenę pozytywną z przedmiotu należy zaliczyć ćwiczenia i zdać egzamin. Zaliczenie ćwiczeń następuje na podstawie wyniku kolokwium i (ewentualnie) wyniku egzaminu pisemnego oraz punktów przyznawanych za aktywność na ćwiczeniach. Za kolokwium oraz egzamin pisemny można uzyskać po 20 punktów, za aktywność na ćwiczeniach można uzyskać 4 punkty. Ćwiczenia zalicza osoba, dla której prawdziwy jest przynajmniej jeden z poniższych warunków:
- liczba punktów uzyskanych z kolokwium jest ostro większa niż 10
- suma liczby punktów z kolokwium i za aktywność na ćwiczeniach jest ostro większa niż 12
- suma punktów z kolokwium, aktywności na ćwiczeniach i egzaminu pisemnego jest ostro większa niż 22.
Do egzaminu ustnego przystępują osoby, które zaliczyły ćwiczenia i zdały egzamin pisemny, uzyskując z niego wynik nie mniejszy niż 1/2 możliwych punktów. Ostateczna ocena na skali 2-5,5 wystawiana jest na podstawie wyniku egzaminu pisemnego i ustnego.
Osoby, które nie zaliczyły ćwiczeń lub nie zdały egzaminu w pierwszym terminie, mogą to zrobić w terminie poprawkowym. Obowiązuję te same progi punktowe.
Obecność na kolokwium jest obowiązkowa. Nieobecność związaną z chorobą lub inną poważną przyczyną należy zgłosić wykładowcy jak najszybciej po powrocie na uczelnię. W miarę potrzeb zostaną zorganizowane dodatkowe terminy zaliczenia kolokwium dla osób z usprawiedliwioną nieobecnością. Dodatkowy termin nie jest terminem poprawkowym.
Kolokwia i egzaminy
(Terminy)
25 listopada kolokwium sala B2.38Biof od 9:00 do 13:00
4 lutego egzamin pisemny sala 1.02 od 9:00 do 13:00
7 lutego egzamin ustny sala 1.02 od 9:00 do 16:00
18 lutego egzamin poprawkowy pisemny sala 1.01 od 9:00 do 13:00
20 lutego egzamin poprawkowy ustny sala 2.03 od 9:00 do 16:00